Công Thức Tính Thể Tích Khối Bát Diện Đều Cạnh A ) Bằng:, Tính Thể Tích Khối Bát Diện Đều Cạnh A

Vì ABCD là hình vuông vắn nên (AC = BD = asqrt 2 Rightarrow OA = dfrac12AC = dfracasqrt 2 2)

(SO ot left( ABCD ight) Rightarrow SO ot OA Rightarrow Delta SOA) vuông trên O( Rightarrow SO = sqrt SA^2 - OA^2 = sqrt a^2 - dfraca^22 = dfracasqrt 2 2)

( Rightarrow V_S.ABCD = dfrac13SO.S_ABCD = dfrac13dfracasqrt 2 2.a^2 = dfraca^3sqrt 2 6)

( Rightarrow V = 2dfraca^3sqrt 2 6 = dfraca^3sqrt 2 3)

Đáp án buộc phải chọn là: d

...

Bạn đang xem: Tính thể tích khối bát diện đều cạnh a

Bài tập tất cả liên quan

Khái niệm về thể tích của khối nhiều diện (thể tích khối chóp) Luyện Ngay

Câu hỏi liên quan

Cho khối chóp hoàn toàn có thể tích (V), diện tích đáy là (S) và độ cao (h). Chọn bí quyết đúng:

Phép vị trường đoản cú tỉ số (k > 0) biến đổi khối chóp hoàn toàn có thể tích (V) thành khối chóp rất có thể tích (V"). Lúc đó:

Cho khối chóp tam giác (S.ABC), trên những cạnh (SA,SB,SC) thứu tự lấy những điểm (A",B",C"). Khi đó:

Đáy của hình chóp $S.ABCD$ là một hình vuông cạnh (a). Kề bên (SA) vuông góc với mặt đáy và bao gồm độ lâu năm là (a). Thể tích khối tứ diện (S.BCD) bằng:

Cho hình chóp (S.ABCD) gồm (ABCD) là hình thang vuông tại (A) và (D) thỏa mãn nhu cầu (SA ot left( ABCD ight)) với (AB = 2AD = 2CD = 2a = sqrt 2 SA). Thể tích khối chóp (S.BCD) là:

Cho hình chóp (S.ABCD) gồm (SA ot left( ABCD ight)). Biết (AC = asqrt 2 ), cạnh (SC) chế tác với lòng một góc (60^0) và mặc tích tứ giác (ABCD) là (dfrac3a^22). Gọi (H) là hình chiếu của (A) trên cạnh (SC). Tính thể tích khối chóp (H.ABCD).

Cho hình chóp (S.ABC) tất cả (SA ot SB,SB ot SC,SA ot SC;SA = 2a,SB = b,SC = c). Thể tích khối chóp là:

Cho hình chóp (S.ABC) tất cả đáy (ABC) vuông tại (A) cùng (SB) vuông góc với đáy. Biết (SB = a,SC) phù hợp với (left( SAB ight)) một góc (30^0) với (left( SAC ight)) phù hợp với đáy (left( ABC ight)) một góc (60^0). Thể tích khối chóp là:

Cho tứ diện (ABCD) có các cạnh (AB,AC,AD) song một vuông góc với nhau, (AB = 6a,AC = 7a,AD = 4a). Gọi (M,N,P) lần lượt là trung điểm của những cạnh (BC,CD,DB). Thể tích (V) của tứ diện (AMNP) là:

Cho hình chóp (S.ABCD) có đáy là hình vuông vắn cạnh (a). Khía cạnh phẳng (left( SAB ight)) cùng (left( SAD ight)) thuộc vuông góc với khía cạnh phẳng (left( ABCD ight)). Đường thẳng (SC) tạo ra với đáy góc (45^0). điện thoại tư vấn (M,N) lần lượt là trung điểm của (AB) và (AD). Thể tích của khối chóp (S.MCDN) là:

Cho khối lăng trụ tam giác phần đông (ABC.A_1B_1C_1) có toàn bộ các cạnh bởi (a). Gọi (M) là trung điểm của (AA_1). Thể tích khối chóp (M.BCA_1) là:

Cho hình chóp hầu như $S.ABCD$ có lân cận và cạnh đáy bởi $a$. Thể tích của khối chóp $S.ABCD$ là:

Cho hình chóp tam giác đa số $S.ABC$ bao gồm cạnh đáy bởi $a$, góc giữa sát bên và mặt dưới bằng (60^0). Tính thể tích khối chóp $S.ABC$?

Cho hình chóp đều $S.ABCD$ có diện tích s đáy là (16cm^2), diện tích s một mặt bên là (8sqrt 3 cm^2). Thể tích khối chóp $S.ABCD$ là:

Cho hình chóp tam giác hầu như $S.ABC$ gồm cạnh đáy bằng $a$ và mặt bên phù hợp với đáy một góc (60^0). Thể tích khối chóp $S.ABC$ là:

Cho hình chóp tứ giác hầu hết $S.ABCD$ có độ cao $h$, góc làm việc đỉnh của khía cạnh bên bởi (60^0). Thể tích hình chóp là:

Thể tích khối chén diện phần đa cạnh (a) bằng:

Cho hình chóp (S.ABC) đáy (ABC) là tam giác vuông tại (A,AB = a,AC = asqrt 3 ). Tam giác $SBC$ đều phía bên trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Tính thể tích khối chóp $S.ABC$

Cho hình chóp phần đông $S.ABCD$ tất cả cạnh đáy bởi $2a$. Khoảng cách giữa hai tuyến phố thẳng $SA$ cùng $CD$ bằng (asqrt 3 ). Thể tích khối chóp $S.ABCD$ là:

Cho hình chóp (S.ABCD) có đáy là hình vuông cạnh (a), (SA) vuông góc với khía cạnh phẳng đáy (left( ABCD ight)) với (SA = a). Điểm $M$ ở trong cạnh $SA$ sao cho (dfracSMSA = k). Xác định $k$ sao để cho mặt phẳng (left( BMC ight)) chia khối chóp (S.ABCD) thành nhị phần có thể tích bởi nhau.

Cho tứ diện hầu hết $ABCD$ tất cả cạnh bằng $8$. Ở tứ đỉnh tứ diện, nguời ta cắt đi các tứ diện đều đều bằng nhau có cạnh bởi $x$, biết khối đa diện sinh sản thành sau khoản thời gian cắt có thể tích bởi (dfrac34) thể tích tứ diện $ABCD$. Quý hiếm của $x$ là:

Cho hình chóp (S.,ABC) có (AB = AC = 4,,BC = 2,,SA = 4sqrt 3 ), (widehat SAB = widehat SAC = 30^0). Tính thể tích khối chóp (S.,ABC.)

Cho hình chóp (S.ABCD) tất cả đáy là hình vuông vắn cạnh (a), hình chiếu vuông góc của (S) trên dưới đáy nằm trong hình vuông (ABCD). Biết rằng (SA) và (SC) tạo với đáy những góc bởi nhau, góc thân (SB) cùng đáy bằng (45^0), góc giữa (SD) với đáy bởi (alpha ) với ( an alpha = dfrac13). Tính thể tích khối chóp đang cho.

Cho tứ diện (ABCD) bao gồm (G) là điểm thỏa mãn (overrightarrow GA + overrightarrow GB + overrightarrow GC + overrightarrow GD = overrightarrow 0 ). Khía cạnh phẳng đổi khác chứa (BG) và giảm (AC,,,AD) theo lần lượt tại (M) cùng (N). Giá trị nhỏ tuổi nhất của tỉ số (dfracV_ABMNV_ABCD) là

Cho tứ diện (ABCD) hoàn toàn có thể tích bởi (18). Gọi (A_1) là trung tâm của tam giác (BCD); (left( phường ight)) là phương diện phẳng qua (A) làm sao để cho góc giữa (left( phường ight)) và mặt phẳng (left( BCD ight)) bởi (60^0). Những đường trực tiếp qua (B,,,C,,,D) tuy nhiên song cùng với (AA_1) giảm (left( p ight)) theo lần lượt tại (B_1,,,C_1,,,D_1). Thể tích khối tứ diện (A_1B_1C_1D_1) bằng?

Cho khối chóp tứ giác đầy đủ (S.ABCD) tất cả cạnh đáy bởi (a) và hoàn toàn có thể tích (V = dfraca^3sqrt 3 6). Tra cứu số (r > 0) làm sao để cho tồn tại điểm (J) phía trong khối chóp mà khoảng cách từ (J) đến những mặt mặt và dưới mặt đáy đều bởi (r)?

Cho hình chóp (S.ABCD) bao gồm đáy (ABCD) là hình bình hành. điện thoại tư vấn (M,,,N) theo lần lượt là trung điểm của những cạnh (AB,,,BC). Điểm (I) ở trong đoạn (SA). Biết mặt phẳng (left( MNI ight)) phân tách khối chóp (S.ABCD) thành nhì phần, phần cất đỉnh (S) có thể tích bởi (dfrac725) lần phần còn lại. Tính tỉ số (dfracIAIS)?

Cho hình chóp (S.ABC) gồm đáy (ABC) là tam giác phần nhiều cạnh bằng (sqrt 6 ). Biết rằng những mặt bên của hình chóp có diện tích s bằng nhau và 1 trong các ở bên cạnh bằng (3sqrt 2 ). Tính thể tích bé dại nhất của khối chóp (S.ABC)

Một khối chóp tam giác gồm cạnh đáy bởi 6, 8, 10. Một kề bên có độ dài bằng (4) và chế tạo với đáy góc (60^0). Thể tích của khối chóp kia là:

Nếu một khối chóp có thể tích bằng (a^3) và ăn mặc tích dưới mặt đáy bằng (a^2) thì độ cao của khối chóp bằng:

Cho hình chóp (S.ABCD) tất cả đáy (ABCD) là hình thang, (AD) tuy nhiên song cùng với (BC), (AD = 2BC). điện thoại tư vấn (E), (F) là nhị điểm thứu tự nằm trên những cạnh (AB) và (AD) làm sao để cho (dfrac3ABAE + dfracADAF = 5) ((E,,,F) không trùng cùng với (A)), Tổng giá trị lớn nhất và giá bán trị nhỏ dại nhất của tỉ số thể tích nhị khối chóp (S.BCDFE) với (S.ABCD) là:

Cho hình chóp (S.ABC) tất cả đáy (ABC) là tam giác vuông trên (A,,,BC = 2AB = 2a.) bên cạnh (SC) vuông góc cùng với đáy, góc giữa (SA) và đáy bởi (60^0.) Thể tích khối chóp kia bằng:

Cho hình chóp (S.ABCD) bao gồm đáy là hình thoi cạnh bởi (2), (angle BAD = 60^0), (SA = SC) cùng tam giác (SBD) vuông cân tại (S). Call (E) là trung điểm của (SC). Mặt phẳng (left( p. ight)) qua (AE) và giảm hai cạnh (SB,,,SD) theo thứ tự tại (M) và (N). Thể tích lớn số 1 (V_0) của khối đa diện (ABCDNEM) bằng:

Cho tứ diện (ABCD) gồm (AB = asqrt 6 ,) tam giác (ACD) đều, hình chiếu vuông góc của (A) lên mặt phẳng (left( BCD ight)) trùng với trực trung tâm (H) của tam giác (BCD,) mặt phẳng (left( ADH ight)) sản xuất với phương diện phẳng (left( ACD ight)) một góc (45^0.) Tính thể tích khối tứ diện (ABCD.)

Khối chóp bao gồm đáy là hình bình hành, một cạnh đáy bởi (a) và các ở bên cạnh đều bằng (asqrt 2 ). Thể tích của khối chóp có mức giá trị lớn số 1 là:

Cho hình chóp đầy đủ (S.ABCD) tất cả đáy (ABCD) là hình vuông vắn cạnh (a), ở bên cạnh bằng (asqrt 2 ). Xét điểm (M) đổi khác trên mặt phẳng (SCD) làm thế nào cho tổng (Q = MA^2 + MB^2 + MC^2 + MD^2 + MS^2) nhỏ tuổi nhất. Call (V_1) là thể tích của khối chóp (S.ABCD) cùng (V_2) là thể tích của khối chóp (M.ACD). Tỉ số (dfracV_2V_1) bằng

Khối chóp tam giác bao gồm độ dài 3 cạnh khởi nguồn từ một đỉnh là (a,,,2a,,,3a) rất có thể tích lớn nhất bằng

Cho hình chóp S.ABCD gồm ABCD là hình chữ nhật, (AB = 2a,)(AD = a)(left( a > 0 ight)). M là trung điểm của AB, tam giác SMC vuông tại S, (left( SMC ight) ot left( ABCD ight),)(SM) tạo nên với đáy góc (60^circ ). Thể tích của khối chóp S.ABCD là:

Cho hình chóp (S.ABC), đáy là tam giác (ABC) tất cả (AB = BCsqrt 5 ), (AC = 2BCsqrt 2 ), hình chiếu của (S) lên mặt phẳng (left( ABC ight)) là trung điểm (O) của cạnh (AC). Khoảng cách từ (A) mang lại mặt phẳng (left( SBC ight)) bởi 2. Mặt phẳng (left( SBC ight)) phù hợp với mặt phẳng (left( ABC ight)) một góc (alpha ) cố gắng đổi. Biết rằng giá trị nhỏ dại nhất của thể tích khối chóp (S.ABC) bằng (dfracsqrt a b), trong đó (a,,,b in mathbbN^*), (a) là số nguyên tố. Tổng (a + b) bằng:

Cho hình chóp S.ABC gồm (SA = SB = SC = asqrt 3,) (AB = AC = 2a,BC = 3a). Thể tích khối chóp S.ABC bằng:

Cho khối chóp S.ABCD có thể tích bởi (4a^3), lòng ABCD là hình bình hành. Hotline M là trung điểm của cạnh SD. Biết diện tích tam giác SAB bởi (a^2). Tính khoảng cách từ M tới phương diện phẳng (left( SAB ight)).

Xem thêm: (Trọn Bộ) Phim Cuộc Chiến Ngai Vàng 2, Trò Chơi Vương Quyền 2

Cho hình chóp S.ABC tất cả đáy ABC là tam giác vuông cân nặng đỉnh B, (AB = 4,SA = SB = SC = 12). Gọi M, N, E lần lượt là trung điểm AC, BC, AB. Trên cạnh SB rước điểm F làm thế nào cho (dfracBFBS = dfrac23). Thể tích khối tứ diện (MNEF) bằng

Cho hình tứ diện hầu hết (ABCD) có độ dài những cạnh bằng (1). Gọi (A",,,B",,,C",,,D") lần lượt là vấn đề đối xứng của (A,,,B,,,C,,,D) qua những mặt phẳng (left( BCD ight),,,left( ACD ight),,,left( ABD ight),,,left( ABC ight)). Tính thể tích của khối tứ diện (A"B"C"D").

Cho hình chóp (S.ABCD) bao gồm đáy (ABCD) là hình thoi cạnh (a) với góc (widehat BAD = 60^circ .) Hình chiếu vuông góc của S lên phương diện phẳng lòng là giữa trung tâm G của tam giác BCD, góc thân SA cùng đáy bởi (60^circ )

a) Tính thể tích khối chóp S.ABCD.

b) Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AC cùng SB.

Cho hình chóp (S.ABCD) tất cả đáy (ABCD) là hình thoi cạnh (a) cùng góc (widehat BAD = 60^circ .) Hình chiếu vuông góc của S lên phương diện phẳng đáy là giữa trung tâm G của tam giác BCD, góc thân SA và đáy bằng (60^circ )

Cho hình chóp (S.ABCD) có đáy (ABCD) là hình bình hành. đem (M,,N) theo thứ tự là trung điểm các cạnh (SB,,SD;,K) là giao điểm của mặt phẳng (left( AMN ight)) và (SC.) call (V_1) là thể tích của khối chóp (S.AMKN), (V_2) là thể tích của khối nhiều diện lồi (AMKNBCD). Tính (dfracV_1V_2.)