Xác Định Tập Hợp Các Điểm Trong Mặt Phẳng Phức, Tìm Tập Hợp Điểm Biểu Diễn Số Phức Như Thế Nào

Trong phương diện phẳng phức, tập hợp các điểm biểu diễn của số phức $z$ vừa lòng điều khiếu nại (2|z - i| = |z - ar z + 2i|) là

Phương pháp giải

Phương pháp search tập hòa hợp điểm biểu diễn số phức

Bước 1: hotline số phức (z = x + yi) có điểm trình diễn là (M(x;y))

Bước 2: cầm (z) vào đề bài ( Rightarrow ) có mặt một phương trình:

+) Đường thẳng: (Ax + By + C = 0.)

+) Đường tròn: (x^2 + y^2 - 2ax - 2by + c = 0.)

+) Parabol: (y = a.x^2 + bx + c)

+) Elip: (dfracx^2a + dfracy^2b = 1)

Lời giải của GV bichnguyetacademy.com

Giả sử ta bao gồm số phức $z = x + yi$. Thế vào đk (2|z - i| = |z - ar z + 2i|) có

(2|(x + yi) - i| = |(x + yi) - (x - yi) + 2i| Leftrightarrow 2|x + (y - 1)i| = |2(y + 1)i| Leftrightarrow 2sqrt x^2 + (y - 1)^2 = sqrt 4(y + 1)^2 ) ( Leftrightarrow 4x^2 + 4(y - 1)^2 = 4(y + 1)^2 Leftrightarrow 4x^2 + 4y^2 - 8y + 4 = 4y^2 + 8y + 4 Leftrightarrow 4x^2 = 16y Leftrightarrow x^2 = 4y)

Đáp án nên chọn là: b

Cho số phức $z$ thỏa mãn nhu cầu $left( 1 + i ight)z = 3-i$. Hỏi điểm màn biểu diễn của $z$ là điểm nào trong số điểm $M,N,P,Q$ làm việc hình bên ?

Cho số phức $z$ thỏa mãn nhu cầu $left( 2-i ight)z = 7-i$ . Hỏi điểm biểu diễn của $z$ là điểm nào trong các điểm $M,N,P,Q$ sinh hoạt hình dưới.Bạn đang xem: xác minh tập hợp những điểm trong mặt phẳng phức

Trên khía cạnh phẳng tọa độ, điểm (M) là điểm biểu diển của số phức (z) (như hình vẽ bên). Điểm như thế nào trong hình vẽ là điểm biểu diển của số phức (2z)?

Cho số phức $z$thỏa mãn $left| z ight| = dfracsqrt 2 2$ cùng điểm $A$ trong mẫu vẽ bên là vấn đề biểu diễn của $z$. Biết rằng trong hình mẫu vẽ bên, điểm màn trình diễn của số phức $w = dfrac1iz$ là một trong trong tư điểm $M,N, P, Q$. Khi đó điểm màn biểu diễn của số phức $w$là

Trong mặt phẳng phức hotline $A,B,C$ theo thứ tự là những điểm biểu diễn của các số phức (z_1 = 3 + 2i;z_2 = 3 - 2i;z_3 = - 3 - 2i). Xác định nào sau đấy là sai?

Gọi (A) và (B) lần lượt là điểm biểu diễn của số phức (z_1 = 3 - 2i) cùng (z_2 = 1 + 4i). Trung điểm của đoạn trực tiếp (AB) bao gồm tọa độ là:

Gọi (A) là điểm biểu diễn của số phức (z = - 1 + 6i) với (B) là điểm biểu diễn của số phức (z" = - 1 - 6i). Mệnh đề làm sao sau đấy là đúng?

Gọi $M$ và $N$ lần lượt là vấn đề biểu diễn của những số phức $z_1;z_2$ không giống $0$. Lúc đó khẳng định nào sau đây sai?

Hỏi bao gồm bao nhiêu số phức thỏa mãn đồng thời những điều khiếu nại $left| z - i ight| = 5$ và (z^2) là số thuần ảo?

Cho bố điểm $A,B,C$ theo thứ tự biểu diễn những số phức sau (z_1 = 1 + i;,z_2 = z_1^2;,z_3 = m - i). Tìm các giá trị thực của $m$ sao để cho tam giác $ABC$ vuông tại $B$.

Bạn đang xem: Xác định tập hợp các điểm trong mặt phẳng phức

Cho những số phức $z$ thỏa mãn nhu cầu $left| z + 1 - i ight| = left| z - 1 + 2i ight|$. Tập hợp những điểm biểu diễn những số phức $z$ cùng bề mặt phẳng tọa độ là 1 đường thẳng. Viết phương trình đường thẳng đó

Cho số phức $z$ nuốm đổi, luôn luôn có $left| z ight| = 2$ . Lúc ấy tập hợp điểm biểu diễn số phức $ mw = (1 - 2i)overline z + 3i$ là

Tập hợp những điểm trong phương diện phẳng tọa độ màn trình diễn số phức $z$ thoả mãn điều kiện (2left| z - i ight| = left| z - overline z + 2i ight|) là hình gì?

Trên khía cạnh phẳng tọa độ (Oxy), search tập hợp những điểm biểu diễn những số phức (z) thỏa mãn nhu cầu điều kiện (left| z - 2 ight| + left| z + 2 ight| = 10).

Xem thêm: Tp Hcm Lập Bệnh Viện Tâm Thần Lê Minh Xuân, Bệnh Viện Tâm Thần Lê Minh Xuân

Cho những số phức (z_1 = 3 - 2i,) (z_2 = 1 + 4i) và (z_3 = - 1 + i) có biểu diễn hình học trong mặt phẳng tọa độ Oxy thứu tự là các điểm (A,B,C). Diện tích s tam giác ABC bằng:

Cho số phức (z = left( m + 3 ight) + left( m^2 - m - 6 ight)i) với (m in mathbbR.) gọi (left( phường ight)) là tập thích hợp điểm màn trình diễn số phức (z) trong mặt phẳng tọa độ. Diện tích s hình phẳng số lượng giới hạn bởi (left( p ight)) với trục hoành bằng

Trên khía cạnh phẳng tọa độ (Oxy,) điện thoại tư vấn (M) là điểm biểu diễn hình học của số phức (z = - 1 + 2i) và (alpha ) là góc lượng giác gồm tia đầu (Ox,) tia cuối (OM.) Tính ( an 2alpha .)

Cho hai số phức (z_1 = 3 + i,)(z_2 = - 1 + 2i). Trong mặt phẳng tọa độ, điểm màn trình diễn cho số phức (w = 2z_1 - z_2) là:

Giấy phép cung cấp dịch vụ social trực tuyến đường số 240/GP – BTTTT vì chưng Bộ thông tin và Truyền thông.